ในด้านการเงินมีความไม่แน่นอนและความเสี่ยงที่เกี่ยวข้องกับการประมาณมูลค่าในอนาคตของตัวเลขหรือจำนวนเงินอันเนื่องมาจากผลลัพธ์ที่หลากหลาย การจำลอง Monte Carlo (MCS) เป็นเทคนิคหนึ่งที่ช่วยลดความไม่แน่นอนที่เกี่ยวข้องกับการประเมินผลในอนาคต MCS สามารถใช้กับโมเดลเชิงซ้อนที่ไม่ใช่เชิงเส้นหรือใช้เพื่อประเมินความถูกต้องและประสิทธิภาพของโมเดลอื่น ๆ นอกจากนี้ยังสามารถใช้ในการจัดการความเสี่ยงการจัดการพอร์ตโฟลิโอการกำหนดราคาตราสารอนุพันธ์การวางแผนเชิงกลยุทธ์การวางแผนโครงการการสร้างแบบจำลองต้นทุนและอื่น ๆ

ความหมาย

MCS เป็นเทคนิคที่แปลงความไม่แน่นอนในตัวแปรอินพุทของแบบจำลองไปเป็นการแจกแจงความน่าจะเป็น โดยการรวมการแจกแจงและการสุ่มเลือกค่าจากพวกเขาจะคำนวณโมเดลจำลองใหม่หลาย ๆ ครั้งและนำเอาความเป็นไปได้ของเอาต์พุตออกมา

ลักษณะพื้นฐาน

• MCS อนุญาตให้ใช้อินพุตหลายตัวในเวลาเดียวกันเพื่อสร้างการกระจายความน่าจะเป็นของผลลัพธ์อย่างน้อยหนึ่งรายการ
• การแจกแจงความน่าจะเป็นแบบต่างๆสามารถกำหนดให้กับอินพุทของโมเดลได้ เมื่อการแจกจ่ายไม่เป็นที่รู้จักจะเป็นการเลือกที่เหมาะสมที่สุด
• การใช้ตัวเลขสุ่มบ่งชี้ MCS เป็นวิธีสุ่ม จำนวนสุ่มต้องเป็นอิสระ ไม่มีความสัมพันธ์ระหว่างพวกเขา
• MCS จะสร้างเอาท์พุทเป็นช่วงแทนค่าคงที่และแสดงให้เห็นว่ามีแนวโน้มที่จะให้ค่าเอาต์พุตเกิดขึ้นในช่วงใด

การแจกแจงความน่าจะเป็นที่ใช้บ่อยๆใน MCS

การแจกแจงแบบปกติ / แบบเกาส์ - การแจกแจงแบบต่อเนื่องใช้ในสถานการณ์ที่มีค่าเฉลี่ยและส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานและค่าเฉลี่ยหมายถึงค่าที่น่าจะเป็นที่สุด ตัวแปร มันเป็นสมมาตรที่มีค่าเฉลี่ยและไม่ จำกัด

การกระจายลอจิก - การแจกแจงแบบต่อเนื่องที่ระบุโดยค่าเฉลี่ยและส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน นี่เป็นวิธีที่เหมาะสมสำหรับตัวแปรตั้งแต่ศูนย์ถึงอนันต์บวกกับความลาดเอียงและมีการแจกแจงลอการิทึมธรรมชาติตามปกติ

การกระจายรูปสามเหลี่ยม - การกระจายอย่างต่อเนื่องโดยมีค่าต่ำสุดและสูงสุดที่กำหนด มันถูก จำกัด โดยค่าต่ำสุดและสูงสุดและสามารถสมมาตรได้ (ค่าที่เป็นไปได้มากที่สุด = mean = median) หรือไม่สมมาตร

การแจกแจงแบบสม่ำเสมอ - การแจกแจงแบบต่อเนื่องถูก จำกัด ด้วยค่าต่ำสุดและสูงสุดที่ทราบ ตรงกันข้ามกับการกระจายรูปสามเหลี่ยมความเป็นไปได้ที่จะเกิดค่าระหว่างค่าต่ำสุดและค่าสูงสุดจะเหมือนกัน

การกระจายแบบ Exponential - การแจกแจงแบบต่อเนื่องที่ใช้เพื่อแสดงเวลาระหว่างเหตุการณ์ที่เป็นอิสระโดยให้อัตราการเกิดเป็นที่รู้จัก

พิจารณาว่าเรามีฟังก์ชันที่มีค่าจริง g (X) กับฟังก์ชันความน่าจะเป็นความถี่ P (x) (ถ้า X ไม่ต่อเนื่อง) หรือความหนาแน่นของความน่าจะเป็น f (x) (ถ้า X คือ ต่อเนื่อง)จากนั้นเราสามารถกำหนดค่าที่คาดหวังของ g (X) ในเงื่อนไขที่ไม่ต่อเนื่องและต่อเนื่องตามลำดับ:

ถัดไปให้ n ภาพวาดแบบสุ่มของ X (x

1 _{, … , xn) เรียกว่ารันการทดลองหรือการจำลอง รัน, คำนวณ g (x} 1 _{), … g (xn) และหาค่าเฉลี่ยของ g (x) ของกลุ่มตัวอย่าง:}

ตัวอย่างง่ายๆ

ความไม่แน่นอนของราคาต่อหน่วยขายและต้นทุนผันแปรจะส่งผลต่อ EBITD อย่างไร?
การขายหน่วยงานด้านลิขสิทธิ์) - (ต้นทุนผันแปร + ต้นทุนคงที่)

ให้เราอธิบายความไม่แน่นอนของปัจจัยการผลิต - ราคาต่อหน่วยขายหน่วยและต้นทุนผันแปร - โดยใช้การกระจายรูปสามเหลี่ยมที่ระบุโดยค่าต่ำสุดและสูงสุดที่เกี่ยวข้องของ ข้อมูลจากตาราง ลิขสิทธิ์ ลิขสิทธิ์ ลิขสิทธิ์ ลิขสิทธิ์ กราฟความไว (Sensitivity Chart) กราฟความไว (Sensitivity Chart) จะมีประโยชน์มากเมื่อวิเคราะห์ผลกระทบของอินพุทบนเอาต์พุต สิ่งที่กล่าวคือการขายหน่วยคิดเป็น 62% ของความแปรปรวนใน EBITD จำลอง, ค่าใช้จ่ายผันแปร 28. 6% และราคาต่อหน่วยสำหรับ 9. 4%. ความสัมพันธ์ระหว่างยอดขายต่อหน่วยและ EBITD ระหว่างราคาต่อหน่วยและ EBITD เป็นบวกหรือการเพิ่มขึ้นของยอดขายหรือราคาต่อหน่วยที่เพิ่มขึ้นจะทำให้ EBITD เพิ่มขึ้น ต้นทุนผันแปรและ EBITD ตรงกันข้ามมีความสัมพันธ์ในเชิงลบและโดยการลดต้นทุนผันแปรเราจะเพิ่ม EBITD

ระวังว่าการกำหนดความไม่แน่นอนของค่าอินพุทโดยการกระจายความน่าจะเป็นที่ไม่ตรงกับตัวจริงและการสุ่มตัวอย่างจากนั้นจะให้ผลลัพธ์ที่ไม่ถูกต้อง นอกจากนี้สมมติฐานที่ตัวแปรอินพุตเป็นอิสระอาจไม่ถูกต้อง ผลลัพธ์ที่ทำให้เกิดความเข้าใจผิดอาจมาจากปัจจัยการผลิตที่มีการยกเว้นร่วมกันหรือหากพบความสัมพันธ์ที่มีนัยสำคัญระหว่างการกระจายข้อมูลเข้าสองรายขึ้นไป

ด้านล่าง

เทคนิค MCS มีความซับซ้อนและยืดหยุ่น ไม่สามารถลบความไม่แน่นอนและความเสี่ยงได้ แต่สามารถทำให้เข้าใจได้ง่ายขึ้นโดยการกำหนดลักษณะที่น่าจะเป็นของปัจจัยการผลิตและผลลัพธ์ของแบบจำลอง อาจเป็นประโยชน์ในการพิจารณาความเสี่ยงและปัจจัยต่างๆที่มีผลกระทบต่อตัวแปรที่คาดการณ์ไว้และอาจนำไปสู่การคาดเดาได้อย่างแม่นยำมากขึ้น โปรดทราบว่าจำนวนของการทดลองไม่ควรเล็กเกินไปเนื่องจากอาจไม่เพียงพอในการจำลองแบบทำให้เกิดการจัดกลุ่มของค่าต่างๆ

ลิขสิทธิ์