a:

ในสถิติค่าสัมประสิทธิ์ของการแปรผัน (COV) เป็นตัววัดง่ายๆในการกระจายตัวของเหตุการณ์สัมพัทธ์ มันเท่ากับอัตราส่วนระหว่างส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานกับค่าเฉลี่ย การใช้ COV ที่พบมากที่สุดคือการเปรียบเทียบความเสี่ยงแบบสัมพัทธ์แม้ว่าจะสามารถนำไปใช้กับความเป็นไปได้เชิงปริมาณหรือการกระจายความน่าจะเป็นได้

มีการใช้และความหมายอื่นของ COV เมื่อแปลรูปแบบทางคณิตศาสตร์ COV จะคำนวณเป็นอัตราส่วนระหว่างความคลาดเคลื่อนรากหมายถึงและค่าเฉลี่ยของตัวแปรอิสระที่แยกต่างหาก การวิเคราะห์ COV แบบนี้ไม่ค่อยเข้ากันได้แม้ว่าจะมีประโยชน์มากในการพิจารณาว่าแบบจำลองเหมาะสมหรือไม่เหมาะสมสำหรับงานเฉพาะหรือประเภทของการวิเคราะห์

ข้อได้เปรียบของสัมประสิทธิ์ของการแปรผัน

ข้อได้เปรียบที่สำคัญของ COV คือเป็นแบบ unitless COV จะถูกเรียกใช้สำหรับข้อมูลที่เป็นเชิงปริมาณใด ๆ ที่กำหนดและ COV อื่น ๆ ที่ไม่เกี่ยวข้องกันอาจเทียบได้กับวิธีอื่นที่ไม่สามารถวัดได้

ในความเป็นจริงแล้วคุณภาพของ COV แบบ unitless คือสิ่งที่แยกออกจากการวิเคราะห์ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของสองตัวแปรไม่สามารถเทียบได้ในลักษณะที่มีความหมาย เมื่อเปรียบเทียบค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานกับค่าเฉลี่ยแล้ว COV จะทำให้การแผ่รังสีมีความสัมพันธ์และยังเป็นอิสระจากหน่วยอ้างอิง

การใช้สมการที่เป็นไปได้ของค่าความแปรปรวน

COV มีประโยชน์อย่างยิ่งในการศึกษาที่แสดงถึงการแจกแจงแบบเสวนา กล่าวอีกนัยหนึ่งก็สามารถช่วยแสดงให้เห็นได้ว่าการกระจายจะถือว่ามีความแปรปรวนต่ำและเมื่อพิจารณาว่ามีความแปรปรวนสูง

ในด้านการลงทุนและการเงิน COV สามารถใช้เพื่อประเมินความเสี่ยง COV ความเสี่ยงที่สามารถตีความในลักษณะเดียวกับส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานในทฤษฎีพอร์ตการลงทุนสมัยใหม่ (MPT) ข้อแตกต่างเพียงอย่างเดียวคือ COV เป็นตัวบ่งชี้ความเสี่ยงโดยรวมที่ดีขึ้นโดยเฉพาะในระดับความเสี่ยงที่แตกต่างกันสำหรับหลักทรัพย์ที่แตกต่างกัน

ตัวอย่างเช่นสมมุติว่าสองหุ้นที่แตกต่างกันมีอัตราผลตอบแทนที่แตกต่างกันและมีค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานแตกต่างกัน หุ้น A อาจมีผลตอบแทนประมาณ 15% และ Stock B คาดว่าจะได้รับผลตอบแทน 10% อย่างไรก็ตาม Stock A มีส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเท่ากับ 10% ส่วนหุ้น B มีค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานเท่ากับ 5% การลงทุนที่ดีขึ้นคืออะไร?

สมมติว่าผลตอบแทนที่คาดว่าจะได้รับนี้ถูกต้องและส่วนที่เหลือของพอร์ตการลงทุนจะเป็นกลางต่อการตัดสินใจหุ้น B คือการลงทุนที่ดีกว่า COV (5% / 10% หรือ 0. 5) ต่ำกว่า COV สำหรับหุ้น A (10% / 15% หรือ 0.67)

Zero Zero

สมมติว่าค่าเฉลี่ยของประชากรกลุ่มตัวอย่างเป็นศูนย์ กล่าวอีกนัยหนึ่งผลรวมของค่าทั้งหมดที่ด้านบนและด้านล่างศูนย์มีค่าเท่ากัน ในกรณีนี้สูตร COV ไม่มีประโยชน์เนื่องจากจะทำให้ศูนย์เป็นศูนย์

ในความเป็นจริงลักษณะของการคำนวณ COV คือการที่ค่าบวกและลบในตัวอย่างจะมีปัญหา เมตริกนี้ใช้ดีที่สุดเมื่อเกือบทุกจุดข้อมูลใช้เครื่องหมายบวกลบกัน